这段MATLAB代码定义了一个名为 cond 的函数，用于计算空气中水蒸气在物体表面凝结的速率。以下是代码的详细解读：

函数功能

• 目的：计算空气中水蒸气在物体表面凝结的速率，单位为 kg/(m²·s)。
• 背景：基于 Vanthoor 等人（2011）的温室气候模型中的公式（电子附录中的公式43）。
• 核心：通过热交换系数和蒸汽压差，计算凝结速率。

代码解析

1. 函数定义：
   matlab

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   function de = cond(hec, vp1, vp2)

   这行代码定义了一个名为 cond 的函数，接受三个输入参数：

   • hec：热交换系数，单位为 W/(m²·K)。
   • vp1：空气中的水汽压，单位为 Pa。
   • vp2：物体表面温度下的饱和水汽压，单位为 Pa。
     返回一个输出参数 de，表示凝结速率。
2. 注释说明：
   matlab

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   %COND Vapor flux from the air to an object by condensation in the Vanthoor model
   % The vapor flux is measured in kg m^{-2} s^{-1}.
   % Based on Equation 43 in the electronic appendix of 
   %   Vanthoor, B., Stanghellini, C., van Henten, E. J. & de Visser, P. H. B. 
   %       A methodology for model-based greenhouse design: Part 1, a greenhouse climate 
   %       model for a broad range of designs and climates. Biosyst. Eng. 110, 363–377 (2011).
   %
   % Usage:
   %   de = cond(hec, vp1, vp2)
   %
   % Inputs:
   %   hec     the heat exchange coefficienct between object1 (air) and object2 (a surface) [W m^{-2} K^{-1}]
   %   vp1     the vapor pressure of the air
   %   vp2     the saturation vapor pressure at the temperature of the object
   %
   % Outputs:
   %   de      a DynamicElement representing the condensation between object1 and object2

   这些注释提供了函数的功能描述、背景信息（基于 Vanthoor 等人的论文），以及输入输出参数的说明。

3. 作者信息：
   matlab

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   % David Katzin, Wageningen University
   % david.katzin@wur.nl
   % david.katzin1@gmail.com    

   这部分注释提供了作者的姓名、单位和联系方式。

4. 定义平滑凝结模型的斜率：
   matlab

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   sMV12 = -0.1; % Slope of smoothed condensation model (Pa^{-1}, see [1])

   • sMV12 是平滑凝结模型的斜率，单位为 Pa⁻¹。该参数用于平滑凝结速率的变化。
5. 计算凝结速率：
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   de = 1./(1+exp(sMV12.*(vp1-vp2))).*6.4e-9.*hec.*(vp1-vp2);

   这行代码计算了凝结速率 de，单位为 kg/(m²·s)。公式如下：

    

   $$\text{de} = \frac{1}{1 + \exp(sMV12 \cdot (vp1 – vp2))} \cdot 6.4 \times 10^{-9} \cdot \text{hec} \cdot (vp1 – vp2)$$de=1+exp(sMV12⋅(vp1−vp2))1​⋅6.4×10−9⋅hec⋅(vp1−vp2)

   其中：

   • 1./(1+exp(sMV12.*(vp1-vp2)))：平滑函数，用于平滑凝结速率的变化。
   • 6.4e-9：常数，用于将单位转换为 kg/(m²·s)。
   • hec：热交换系数，单位为 W/(m²·K)。
   • (vp1 - vp2)：空气中水汽压与物体表面饱和水汽压的差值，单位为 Pa。

公式解释

1. 平滑函数：

    

   $$\frac{1}{1 + \exp(sMV12 \cdot (vp1 – vp2))}$$1+exp(sMV12⋅(vp1−vp2))1​

   • 该函数用于平滑凝结速率的变化，避免在 vp1 接近 vp2 时出现不连续的情况。
   • 当 vp1 > vp2 时，凝结速率增加；当 vp1 < vp2 时，凝结速率减少。
2. 凝结速率公式：

    

   $$\text{de} = \frac{1}{1 + \exp(sMV12 \cdot (vp1 – vp2))} \cdot 6.4 \times 10^{-9} \cdot \text{hec} \cdot (vp1 – vp2)$$de=1+exp(sMV12⋅(vp1−vp2))1​⋅6.4×10−9⋅hec⋅(vp1−vp2)

   • 凝结速率与热交换系数 hec 和蒸汽压差 (vp1 - vp2) 成正比。
   • 常数 6.4e-9 用于将单位转换为 kg/(m²·s)。

示例

假设：

• 热交换系数 hec = 10 W/(m²·K)。
• 空气中水汽压 vp1 = 2000 Pa。
• 物体表面饱和水汽压 vp2 = 1500 Pa。

1. 计算平滑函数：

    

   $$\frac{1}{1 + \exp(-0.1 \cdot (2000 – 1500))} = \frac{1}{1 + \exp(-50)} \approx 1$$1+exp(−0.1⋅(2000−1500))1​=1+exp(−50)1​≈1

2. 计算凝结速率：

    

总结

这段代码实现了一个基于 Vanthoor 模型的凝结速率计算函数。通过热交换系数和蒸汽压差，计算空气中水蒸气在物体表面凝结的速率，适用于温室气候模型的分析和优化。