corrcoef函数 – WordPress

这段代码定义了一个函数 corrcoef，用于计算 DynamicModel 对象中所有元素（状态变量、辅助变量、控制变量和输入变量）与一个输入向量之间的皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）。以下是代码的详细解释：

1. 函数功能

corrcoef 函数的主要功能是：

计算 DynamicModel 对象中所有具有时间轨迹的元素（状态变量、辅助变量、控制变量和输入变量）与一个输入向量之间的皮尔逊相关系数。
返回一个结构体 cor，其结构与 DynamicModel 对象相同，但字段值是对应的相关系数。

2. 输入参数

obj：DynamicModel 对象，表示动态模型。
input：数值向量，表示输入数据，其长度应与 DynamicModel 对象中时间轨迹的长度一致。

3. 输出参数

cor：结构体，包含 DynamicModel 对象中所有元素与输入向量之间的相关系数。

4. 函数逻辑

4.1 初始化输出结构体

cor = struct;

初始化一个空结构体 cor，用于存储相关系数。

4.2 计算状态变量的相关系数

cor.x = corElement(obj, 'x', input);

调用 corElement 函数，计算 obj.x（状态变量）中所有元素与输入向量 input 的相关系数，并将结果存储在 cor.x 中。

4.3 计算辅助变量的相关系数

cor.a = corElement(obj, 'a', input);

调用 corElement 函数，计算 obj.a（辅助变量）中所有元素与输入向量 input 的相关系数，并将结果存储在 cor.a 中。

4.4 计算控制变量的相关系数

cor.u = corElement(obj, 'u', input);

调用 corElement 函数，计算 obj.u（控制变量）中所有元素与输入向量 input 的相关系数，并将结果存储在 cor.u 中。

4.5 计算输入变量的相关系数

cor.d = corElement(obj, 'd', input);

调用 corElement 函数，计算 obj.d（输入变量）中所有元素与输入向量 input 的相关系数，并将结果存储在 cor.d 中。

4.6 计算时间与输入向量的相关系数

inputName = fields(obj.d);
corMatrix = corrcoef(obj.d.(inputName{1}).val(:,1), input);
cor.t = corMatrix(1,2);

获取 obj.d 中第一个输入变量的时间列（val(:,1)），并计算其与输入向量 input 的相关系数。
将结果存储在 cor.t 中。

5. `corElement` 函数

corElement 是一个辅助函数，用于计算 DynamicModel 对象中某个字段（如状态变量、辅助变量等）的所有元素与输入向量之间的相关系数。

5.1 输入参数

obj：DynamicModel 对象。
element：字符串，表示要计算的字段（如 'x'、'a'、'u' 或 'd'）。
input：数值向量，表示输入数据。

5.2 函数逻辑

names = fields(obj.(element));

for k=1:length(names)
    corMatrix = corrcoef(obj.(element).(names{k}).val(:,2), input);
    cor.(names{k}) = corMatrix(1,2);
end

获取 element 字段中所有元素的名称。
对每个元素：
- 使用 corrcoef 函数计算其值列（val(:,2)）与输入向量 input 的相关系数。
- 将相关系数存储在 cor 结构体中。

6. 示例

假设 obj 是一个 DynamicModel 对象，包含以下字段：

obj.x.state1：状态变量 state1 的时间轨迹。
obj.a.aux1：辅助变量 aux1 的时间轨迹。
obj.u.ctrl1：控制变量 ctrl1 的时间轨迹。
obj.d.input1：输入变量 input1 的时间轨迹。

输入向量 input 是一个与时间轨迹长度相同的数值向量。

调用 corrcoef 函数后，cor 结构体的内容可能如下：

cor.x.state1 = 0.85;  % state1 与 input 的相关系数
cor.a.aux1 = 0.72;    % aux1 与 input 的相关系数
cor.u.ctrl1 = 0.91;   % ctrl1 与 input 的相关系数
cor.d.input1 = 0.95;  % input1 与 input 的相关系数
cor.t = 0.10;         % 时间与 input 的相关系数

7. 总结

corrcoef 函数的作用是计算 DynamicModel 对象中所有具有时间轨迹的元素与输入向量之间的皮尔逊相关系数。该函数适用于分析动态模型中各变量与外部输入之间的相关性。