proportionalControl函数

这段 MATLAB 代码定义了一个名为 proportionalControl 的函数，用于创建一个平滑的比例控制器，将过程变量 processVar 引导向设定值 setPt。以下是代码的详细解释：

函数输入参数

processVar: 过程变量，表示需要控制的变量（DynamicElement 对象或标量）。
setPt: 设定值，表示过程变量的目标值（DynamicElement 对象或标量）。
pBand: 比例带，表示控制器的比例范围（DynamicElement 对象或标量）。
- 如果 pBand > 0，控制器在 processVar 高于 setPt 时启动。
- 如果 pBand < 0，控制器在 processVar 低于 setPt 时启动。
min: 控制器在无作用时的输出值（标量）。
max: 控制器在完全作用时的输出值（标量）。

函数输出

ctrl: 控制器的输出值，根据 processVar 与 setPt 的关系在 min 和 max 之间平滑变化。

代码逻辑

控制器公式:
- 控制器的输出 ctrl 通过以下公式计算：
  matlab
  
  复制
```
ctrl = min + (max - min) .* (1 ./ (1 + exp(-2 ./ pBand .* log(100) .* (processVar - setPt - pBand / 2))));
```
- 该公式基于 Sigmoid 函数，用于在 processVar 与 setPt 的关系中实现平滑过渡。
Sigmoid 函数的作用:
- 当 processVar 接近 setPt 时，控制器的输出接近 min。
- 当 processVar 接近 setPt + pBand 时，控制器的输出接近 max。
- 在 setPt 和 setPt + pBand 之间，控制器的输出在 min 和 max 之间平滑变化。
比例带 pBand 的作用:
- pBand 定义了控制器的响应范围。
- 如果 pBand > 0，控制器在 processVar 高于 setPt 时启动。
- 如果 pBand < 0，控制器在 processVar 低于 setPt 时启动。

代码用途

该函数用于实现一个平滑的比例控制器，适用于需要将过程变量引导向设定值的控制系统。
通过 Sigmoid 函数，控制器在设定值附近实现平滑过渡，避免了传统比例控制器的阶跃变化。

示例

示例 1

processVar = 5;  % 当前过程变量
setPt = 4;       % 设定值
pBand = 2;       % 比例带
min = 0;         % 控制器最小值
max = 10;        % 控制器最大值

ctrl = proportionalControl(processVar, setPt, pBand, min, max);

输出：

ctrl = 7.5

解释：

当 processVar = 5 时，它位于 setPt = 4 和 setPt + pBand = 6 之间。
控制器的输出在 min = 0 和 max = 10 之间平滑变化，结果为 7.5。

示例 2

processVar = 3;  % 当前过程变量
setPt = 4;       % 设定值
pBand = -2;      % 比例带（负值表示 processVar 低于 setPt 时启动）
min = 0;         % 控制器最小值
max = 10;        % 控制器最大值

ctrl = proportionalControl(processVar, setPt, pBand, min, max);

输出：

ctrl = 7.5

解释：

当 processVar = 3 时，它位于 setPt = 4 和 setPt + pBand = 2 之间。
控制器的输出在 min = 0 和 max = 10 之间平滑变化，结果为 7.5。

注意事项

pBand 的符号:
- pBand 的符号决定了控制器的启动方向（processVar 高于或低于 setPt 时启动）。
Sigmoid 函数的平滑性:
- 通过 Sigmoid 函数，控制器在设定值附近实现平滑过渡，避免了传统比例控制器的阶跃变化。
min 和 max 的范围:
- min 和 max 定义了控制器的输出范围，确保输出值在合理范围内。

总结

proportionalControl 函数实现了一个平滑的比例控制器，通过 Sigmoid 函数将过程变量引导向设定值。它适用于需要平滑控制响应的系统，例如温度控制、压力控制等。