这段 MATLAB 代码定义了一个名为 simLamp 的函数，用于模拟灯的温度变化过程。以下是代码的详细解释：

1. 函数的功能

• 输入：

  • cap：灯的热容量（单位：J/K·m²）。

  • hec：灯的热交换系数（单位：W/K·m²）。

  • airT：空气的温度（单位：°C）。

  • input：灯的能量输入（单位：W/m²）。

• 输出：

  • lampT：灯的温度随时间变化的数组（单位：°C）。

  • maxLampT：灯达到的最高温度（单位：°C）。

  • cooldownHalf：灯从关闭到温度降至 (maxLampT + airT)/2 所需的时间（单位：秒）。

2. 代码的逻辑

(1) 初始化

• simLength：模拟的总时间长度（6 小时，即 3600 秒 × 6）。

• halfSim：模拟时间的一半（3 小时）。

• lampT：用于存储灯的温度随时间变化的数组。

• lampT(1)：灯的初始温度设置为空气温度 airT。

(2) 加热阶段

• 在模拟的前半段（t = 2 到 halfSim），灯处于加热状态。

• 温度变化由以下公式计算：

  $$lampT(t) = lampT(t-1) + \frac{1}{cap} \cdot \left(hec \cdot (airT – lampT(t-1)) + input\right)$$

  其中：

  • hec * (airT - lampT(t-1))：灯与空气之间的热交换。

  • input：灯的能量输入。

(3) 冷却阶段

• 在模拟的后半段（t = halfSim + 1 到 simLength），灯处于冷却状态（假设能量输入为 0）。

• 温度变化由以下公式计算：

  $$lampT(t) = lampT(t-1) + \frac{1}{cap} \cdot \left(hec \cdot (airT – lampT(t-1))\right)$$

• cooldownHalf：计算灯从关闭到温度降至 (maxLampT + airT)/2 所需的时间。通过插值法确定具体时间点。

(4) 绘图

• 使用 plot 函数绘制灯的温度随时间变化的曲线。

3. 代码的实现

• 加热阶段：

  matlab

  复制

  for t = 2 : halfSim
      lampT(t) = lampT(t-1) + 1/cap * (hec * (airT - lampT(t-1)) + input);
  end

• 冷却阶段：

  matlab

  复制

  for t = (halfSim + 1) : simLength
      lampT(t) = lampT(t-1) + 1/cap * (hec * (airT - lampT(t-1)));
      if lampT(t) < halfMax && lampT(t-1) > halfMax
          cooldownHalf = interp1(lampT(t-1:t), [t-1 t], halfMax) - halfSim;
      end
  end

• 绘图：

  matlab

  复制

  plot(lampT);

4. 代码的物理意义

• 加热阶段：

  • 灯通过能量输入（input）加热，同时与周围空气进行热交换。

  • 温度逐渐升高，直到达到稳态（maxLampT）。

• 冷却阶段：

  • 灯停止能量输入，仅通过热交换与空气进行冷却。

  • 温度逐渐降低，直到接近空气温度 airT。

• cooldownHalf：

  • 表示灯从关闭到温度降至一半所需的时间，用于评估灯的冷却性能。

5. 示例

假设：

• 灯的热容量 cap = 1000 J/K·m²。

• 灯的热交换系数 hec = 10 W/K·m²。

• 空气温度 airT = 20°C。

• 能量输入 input = 100 W/m²。

调用函数：

[lampT, maxLampT, cooldownHalf] = simLamp(1000, 10, 20, 100);

输出：

• lampT：灯的温度随时间变化的数组。

• maxLampT：灯达到的最高温度。

• cooldownHalf：灯从关闭到温度降至一半所需的时间。

6. 总结

simLamp 函数通过模拟灯的温度变化过程，计算灯的最高温度和冷却时间。它适用于分析灯的热管理性能和设计优化。