这段代码实现了一个名为 rungeKutta 的函数，用于使用经典的 Runge-Kutta 方法（RK4） 对状态空间模型（obj）进行数值求解。Runge-Kutta 方法是一种常用的数值积分方法，用于求解常微分方程（ODEs）。以下是代码的详细解释：
函数签名
function rungeKutta(obj, stepSize)
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输入参数:
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obj: 状态空间模型对象，包含状态、辅助状态、控制、参数和输入的定义。 -
stepSize: 时间步长，用于数值积分。
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功能:
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使用 RK4 方法对状态空间模型进行数值求解，并将结果保存到模型对象中。
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代码逻辑
1. 初始化时间范围和状态变量
tStart = obj.t.val(1); tEnd = obj.t.val(2); timePhase = tStart:stepSize:(tEnd-stepSize); [stateNames, auxNames, ctrlNames, paramNames, inputNames] = getFieldNames(obj);
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提取仿真时间范围（
tStart和tEnd），并生成时间点向量timePhase。 -
获取状态空间模型中的状态、辅助状态、控制、参数和输入的名称列表。
2. 检查控制是否为规则定义的
if strcmp(obj.u.(ctrlNames{1}).def, ctrlNames{1}) ruleBased = false; else ruleBased = true; end
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检查第一个控制的定义是否是其名称本身。如果是，则控制是预定义的（非规则定义）；否则，控制是基于规则的。
3. 创建空白轨迹
[x, a, u] = createBlankTrajectories(obj, length(timePhase));
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调用
createBlankTrajectories函数，为状态、辅助状态和控制创建空白轨迹（初始化为NaN）。
4. 加载初始值
[x0, u0, a0, p, d0] = getInitialValues(obj); x = insertValue(x, x0, 1); a = insertValue(a, a0, 1); u = insertValue(u, u0, 1);
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调用
getInitialValues函数，获取状态、控制、辅助状态、参数和输入的初始值。 -
将初始值插入到轨迹的第一个时间点。
5. 使用 RK4 方法计算轨迹
for n = 2:length(timePhase) pb.print(100*n/length(timePhase),100); % 更新进度条 t = timePhase(n); tHalf = 1/2*(timePhase(n)+timePhase(n-1)); % 计算中间时间点的输入和控制 dHalf = getInputsAtTime(obj, tHalf); d1 = getInputsAtTime(obj, t); uHalf = getControlsAtTime(obj, tHalf, x0, a0, u0, d0, p, ruleBased); u1 = getControlsAtTime(obj, t, x0, a0, u0, d0, p, ruleBased); % 使用 RK4 方法计算下一步的状态和辅助状态 [x1, a1] = getNextStep(obj, stepSize, x0, a0, u0, uHalf, u1, d0, dHalf, d1, p); % 存储新值 x = insertValue(x, x1, n); a = insertValue(a, a1, n); u = insertValue(u, u1, n); % 准备下一轮计算 x0 = x1; u0 = u1; a0 = a1; d0 = d1; end
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遍历时间点，使用 RK4 方法逐步计算状态和辅助状态的值：
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计算中间时间点（
tHalf）和当前时间点（t）的输入和控制值。 -
调用
getNextStep函数，使用 RK4 方法计算下一步的状态和辅助状态。 -
将计算结果存储到轨迹中。
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更新初始值，准备下一轮计算。
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6. 复制计算结果到模型对象
if ~ruleBased u = []; % 如果控制是预定义的，则不需要保存 end copyValues(obj, x, a, u, timePhase);
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如果控制是预定义的，则不需要保存控制轨迹。
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调用
copyValues函数，将计算的状态、辅助状态和控制轨迹复制到模型对象中。
辅助函数
1. copyValues
function copyValues(obj, x, a, u, timePhase)
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将计算的状态、辅助状态和控制轨迹复制到模型对象中。
2. createBlankTrajectories
function [x, a, u] = createBlankTrajectories(obj, trajSize)
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创建空白的状态、辅助状态和控制轨迹（初始化为
NaN）。
3. insertValue
function z = insertValue(z, z0, n)
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将值
z0插入到轨迹z的第n个时间点。
4. getInitialValues
function [x, u, a, p, d] = getInitialValues(obj)
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获取状态、控制、辅助状态、参数和输入的初始值。
5. getControls
function u1 = getControls(obj, x, a, u0, d, p)
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根据规则计算控制值。
6. getNextStep
function [x1, a1] = getNextStep(obj, stepSize, x0, a0, u0, uHalf, u1, d0, dHalf, d1, p)
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使用 RK4 方法计算下一步的状态和辅助状态。
7. getK
function k = getK(obj, stepSize, x0, a0, u0, d0, p)
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计算 RK4 方法中的斜率
k。
总结
rungeKutta 函数的主要作用是使用经典的 RK4 方法对状态空间模型进行数值求解。它通过逐步计算状态和辅助状态的值，并将结果保存到模型对象中。该函数的核心逻辑包括：
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初始化时间范围和状态变量。
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使用 RK4 方法逐步计算状态和辅助状态的值。
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将计算结果保存到模型对象中。
该函数在状态空间模型的仿真和分析中非常有用，特别是在需要高精度数值求解时。