rungeKuttaWithAux函数

这段代码定义了一个名为 rungeKuttaWithAux 的 MATLAB 函数，用于使用经典的 Runge-Kutta 方法（RK4） 对状态空间模型（obj）进行数值求解，同时计算辅助状态。以下是代码的详细解释：

函数签名

function rungeKuttaWithAux(obj, stepSize, ctrlStep)

输入参数:
- obj: 状态空间模型对象，包含状态、辅助状态、控制、参数和输入的定义。
- stepSize: 状态变量的时间步长，用于数值积分。
- ctrlStep: 控制变量的时间步长（可选，默认为 stepSize）。
功能:
- 使用 RK4 方法对状态空间模型进行数值求解，同时计算辅助状态，并将结果保存到模型对象中。

代码逻辑

1. 初始化时间范围和状态变量

tStart = obj.t.val(1);
tEnd = obj.t.val(2);
timePhase = tStart:stepSize:(tEnd-stepSize);
[stateNames, auxNames, ctrlNames, paramNames, inputNames] = getFieldNames(obj);

提取仿真时间范围（tStart 和 tEnd），并生成时间点向量 timePhase。
获取状态空间模型中的状态、辅助状态、控制、参数和输入的名称列表。

2. 创建空白轨迹

[x, a, u] = createBlankTrajectories(obj, length(timePhase));

调用 createBlankTrajectories 函数，为状态、辅助状态和控制创建空白轨迹（初始化为 NaN）。

3. 加载初始值

[x0, a0, u0, p, d0]  = getInitialValues(obj);
x = insertValue(x, x0, 1);
a = insertValue(a, a0, 1);
u = insertValue(u, u0, 1);

调用 getInitialValues 函数，获取状态、辅助状态、控制、参数和输入的初始值。
将初始值插入到轨迹的第一个时间点。

4. 使用 RK4 方法计算轨迹

for n = 2:length(timePhase)
    pb.print(100*n/length(timePhase),100); % 更新进度条
    t = timePhase(n);    
    tHalf = 1/2*(timePhase(n)+timePhase(n-1));
    
    % 计算中间时间点的输入和控制
    dHalf = getInputsAtTime(obj, tHalf);
    d1 = getInputsAtTime(obj, t);
    uHalf = getControlsAtTime(obj, tHalf, x0, a0, u0, d0, p);
    u1 = getControlsAtTime(obj, t, x0, a0, u0, d0, p);
    
    % 检查是否需要更新控制
    if floor(n/ctrlStepRatio) > floor((n-1)/ctrlStepRatio)
        nextCtrl = true;
    else
        nextCtrl = false;
    end
    
    % 使用 RK4 方法计算下一步的状态、辅助状态和控制
    [x1, a1, u1] = getNextStep(obj, stepSize, x0, a0, u0, d0, dHalf, d1, uHalf, u1, p, nextCtrl);
    
    % 存储新值
    x = insertValue(x, x1, n);
    a = insertValue(a, a1, n);
    u = insertValue(u, u1, n);
    
    % 准备下一轮计算
    x0 = x1;
    a0 = a1;
    u0 = u1;
    d0 = d1;
end

遍历时间点，使用 RK4 方法逐步计算状态、辅助状态和控制的值：
1. 计算中间时间点（tHalf）和当前时间点（t）的输入和控制值。
2. 检查是否需要更新控制（基于 ctrlStep）。
3. 调用 getNextStep 函数，使用 RK4 方法计算下一步的状态、辅助状态和控制。
4. 将计算结果存储到轨迹中。
5. 更新初始值，准备下一轮计算。

5. 复制计算结果到模型对象

for k=1:length(ctrlNames)
    if strcmp(obj.u.(ctrlNames{k}).def, ['u.' ctrlNames{k}]) 
        u.(ctrlNames{k}) = []; % 如果控制是预定义的，则不需要保存
    end
end
copyValues(obj, x, a, u, timePhase);

如果控制是预定义的，则不需要保存控制轨迹。
调用 copyValues 函数，将计算的状态、辅助状态和控制轨迹复制到模型对象中。

辅助函数

1. `copyValues`

function copyValues(obj, x, a, u, timePhase)

将计算的状态、辅助状态和控制轨迹复制到模型对象中。

2. `createBlankTrajectories`

function [x, a, u] = createBlankTrajectories(obj, trajSize)

创建空白的状态、辅助状态和控制轨迹（初始化为 NaN）。

3. `insertValue`

function z = insertValue(z, z0, n)

将值 z0 插入到轨迹 z 的第 n 个时间点。

4. `getInitialValues`

function [x, a, u, p, d]  = getInitialValues(obj)

获取状态、辅助状态、控制、参数和输入的初始值。

5. `getControls`

function u1 = getControls(obj, x, u0, d, p)

根据规则计算控制值。

6. `getNextStep`

function [x1, a1, u1]  = getNextStep(obj, stepSize, x0, a0, u0, d0, dHalf, d1, uHalf, u1, p, nextCtrl)

使用 RK4 方法计算下一步的状态、辅助状态和控制。

7. `getK`

function k = getK(obj, stepSize, x, a, u, d, p)

计算 RK4 方法中的斜率 k。

总结

rungeKuttaWithAux 函数的主要作用是使用经典的 RK4 方法对状态空间模型进行数值求解，同时计算辅助状态。它通过逐步计算状态、辅助状态和控制的值，并将结果保存到模型对象中。该函数的核心逻辑包括：

初始化时间范围和状态变量。
使用 RK4 方法逐步计算状态、辅助状态和控制的值。
将计算结果保存到模型对象中。

该函数在状态空间模型的仿真和分析中非常有用，特别是在需要高精度数值求解并同时计算辅助状态时。

函数签名

代码逻辑

1. 初始化时间范围和状态变量

2. 创建空白轨迹

3. 加载初始值

4. 使用 RK4 方法计算轨迹

5. 复制计算结果到模型对象

辅助函数

1. copyValues

2. createBlankTrajectories

3. insertValue

4. getInitialValues

5. getControls

6. getNextStep

7. getK

总结

发送评论 编辑评论