这段代码定义了一个名为 solveTomlab 的 MATLAB 函数，用于使用 Tomlab 求解器解决基于状态空间模型（obj）的最优控制问题。以下是代码的详细解释：

函数签名

function solveTomlab(obj, nColl, options)

• 输入参数:

  • obj: 状态空间模型对象，包含状态、辅助状态、控制、参数和输入的定义。

  • nColl: 配置点的数量（可以是数组，用于迭代求解）。

  • options: 传递给 ezsolve 的选项结构体（用于配置求解器）。

• 功能:

  • 使用 Tomlab 求解器解决最优控制问题，并将结果保存到状态空间模型对象中。

代码逻辑

1. 迭代求解

for n = nColl
    fprintf([datestr(datetime('now')) '\n']);
    fprintf('%d / %d: %d collocation points \n', ...
        find(n==nColl),length(nColl),n);

• 遍历配置点数量 nColl，逐步增加配置点数量以提高求解精度。

2. 创建 Tomlab 时间变量

tTom = tom('tTom'); % tomlab time variable
setPhase(tomPhase('pTom',tTom,obj.t.val(1),obj.t.val(end),n,[],'gauss'));

• 创建 Tomlab 时间变量 tTom，并设置时间阶段（tomPhase），用于配置点方法。

3. 将问题转换为 Tomlab 格式

[x, u, a, init, odes, cons] = convertToTomlab(obj, tTom);

• 调用 convertToTomlab 函数，将状态空间模型转换为 Tomlab 格式：

  • x: 状态变量（tomState）。

  • u: 控制变量（tomControl）。

  • a: 辅助状态变量（tomSym）。

  • init: 初始条件。

  • odes: 微分方程。

  • cons: 约束条件。

4. 转换目标函数为 Tomlab 格式

objective = eval(convertObjectiveToTomlab(obj, x, u, a));

• 调用 convertObjectiveToTomlab 函数，将目标函数转换为 Tomlab 格式。

5. 获取初始猜测值

guess = getGuess(obj, x, u, tTom);

• 调用 getGuess 函数，根据状态和控制的历史值生成初始猜测值。

6. 使用 Tomlab 求解器求解问题

[solution, result] = ezsolve(objective, {odes, cons, init}, guess, options);

• 调用 ezsolve 函数，使用 Tomlab 求解器求解最优控制问题。

• solution: 求解结果。

• result: 求解器的返回信息。

7. 存储求解结果

storeSolution(obj, x, u, a, tTom, solution);

• 调用 storeSolution 函数，将求解结果保存到状态空间模型对象中。

辅助函数

1. convertToTomlab

function [x, u, a, init, odes, cons] = convertToTomlab(obj, tTom)

• 功能:

  • 将状态空间模型转换为 Tomlab 格式。

• 逻辑:

  1. 提取参数值并定义为数值变量。

  2. 创建状态变量（tomState）和控制变量（tomControl）。

  3. 创建输入变量（pchip 插值）。

  4. 创建辅助状态变量（tomSym）。

  5. 定义微分方程（collocate）。

  6. 定义初始条件（initial）。

  7. 定义约束条件。

2. convertObjectiveToTomlab

function objective = convertObjectiveToTomlab(obj, x, u, a)

• 功能:

  • 将目标函数转换为 Tomlab 格式。

• 逻辑:

  • 替换目标函数中的参数名称（如 p.paramName）为实际值（obj.p.paramName.val）。

3. getGuess

function guess = getGuess(obj, x, u, tTom)

• 功能:

  • 根据状态和控制的历史值生成初始猜测值。

• 逻辑:

  • 如果状态或控制的历史值存在，则使用插值生成初始猜测值；否则，使用默认值（如 0）。

4. storeSolution

function storeSolution(obj, x, u, a, tTom, solution)

• 功能:

  • 将求解结果保存到状态空间模型对象中。

• 逻辑:

  • 使用 subs 和 mcollocate 将 Tomlab 的求解结果转换为数值，并保存到 obj 的状态、控制和辅助状态中。

总结

solveTomlab 函数的主要作用是使用 Tomlab 求解器解决基于状态空间模型的最优控制问题。它通过以下步骤实现：

1. 将状态空间模型转换为 Tomlab 格式。

2. 使用 Tomlab 求解器求解最优控制问题。

3. 将求解结果保存到状态空间模型对象中。

该函数在最优控制问题的求解中非常有用，特别是在需要高精度数值求解时。