这段MATLAB代码定义了一个名为 vp2dens 的函数，用于将水汽压（vapor pressure）和温度（temperature）转换为水汽密度（vapor density）。以下是代码的详细解读：

函数功能

• 输入：
  • temp：温度，单位为摄氏度（°C）。
  • vp：水汽压，单位为帕斯卡（Pa）。
• 输出：
  • vaporDens：水汽密度，单位为千克每立方米（kg{H₂O} m⁻³）。

代码解析

1. 函数定义：
   matlab

   复制

   function vaporDens = vp2dens(temp, vp)

   这行代码定义了一个名为 vp2dens 的函数，接受两个输入参数 temp 和 vp，并返回一个输出参数 vaporDens。

2. 注释说明：
   matlab

   复制

   % vp2dens Convert vapor pressure [Pa] to vapor density [kg{H2O} m^{-3}]
   %
   % Usage:
   %   vaporDens = vp2dens(temp, vp)
   % Inputs:
   %   temp        given temperatures [癈] (numeric vector)
   %   vp          vapor pressure [Pa] (numeric vector)
   %   Inputs should have identical dimensions
   % Outputs:
   %   vaporDens   vapor density [kg{H2O} m^{-3}] (numeric vector)
   %
   % Calculation based on 
   %   http://www.conservationphysics.org/atmcalc/atmoclc2.pdf

   这些注释提供了函数的功能描述、使用方法、输入输出参数的说明，以及计算所依据的参考资料。

3. 作者信息：
   matlab

   复制

   % David Katzin, Wageningen University
   % david.katzin@wur.nl
   % david.katzin1@gmail.com

   这部分注释提供了作者的姓名、单位和联系方式。

4. 参数定义：
   matlab

   复制

   p = [610.78 238.3 17.2694 -6140.4 273 28.916];

   这里定义了一个包含6个元素的向量 p，这些参数用于后续的计算。这些参数是根据特定的物理公式或经验公式确定的。

5. 计算饱和水汽压：
   matlab

   复制

   satP = p(1)*exp(p(3)*temp./(temp+p(2)));

   这行代码计算了给定温度下的饱和水汽压 satP，单位为帕斯卡（Pa）。公式如下：

    

   $$\text{satP} = p(1) \cdot \exp\left(\frac{p(3) \cdot \text{temp}}{\text{temp} + p(2)}\right)$$satP=p(1)⋅exp(temp+p(2)p(3)⋅temp​)

   其中：

   • p(1) = 610.78 Pa（参考水汽压）
   • p(2) = 238.3（常数）
   • p(3) = 17.2694（常数）
   • temp = 输入的温度（°C）
6. 计算相对湿度：
   matlab

   复制

   rh = 100*vp./satP;

   这行代码计算了相对湿度 rh，单位为百分比（%）。公式如下：

    

   $$\text{rh} = \frac{100 \cdot \text{vp}}{\text{satP}}$$rh=satP100⋅vp​

   其中：

   • vp = 输入的水汽压（Pa）
   • satP = 饱和水汽压（Pa）
7. 调用函数计算水汽密度：
   matlab

   复制

   vaporDens = rh2vaporDens(temp, rh);

   这行代码调用了另一个函数 rh2vaporDens，根据温度 temp 和相对湿度 rh 计算水汽密度 vaporDens。需要注意的是，rh2vaporDens 函数的实现并未在代码中给出，但它可能是基于温度和相对湿度的物理公式计算水汽密度的函数。

公式解释

1. 饱和水汽压公式：

    

   $$\text{satP} = 610.78 \cdot \exp\left(\frac{17.2694 \cdot \text{temp}}{\text{temp} + 238.3}\right)$$satP=610.78⋅exp(temp+238.317.2694⋅temp​)

   这是 Magnus-Tetens 公式的一种形式，用于计算饱和水汽压。

2. 相对湿度公式：

    

   $$\text{rh} = \frac{100 \cdot \text{vp}}{\text{satP}}$$rh=satP100⋅vp​

   相对湿度是实际水汽压与饱和水汽压的比值，以百分比表示。

3. 水汽密度计算：
   水汽密度的计算依赖于 rh2vaporDens 函数，其具体实现未在代码中给出。通常，水汽密度可以通过以下公式计算：

    

   $$\text{vaporDens} = \frac{\text{vp}}{R_v \cdot (\text{temp} + 273.15)}$$vaporDens=Rv​⋅(temp+273.15)vp​

   其中：

   •  

     $R_v$Rv​ 是水汽的比气体常数，约为 461.5 J/(kg·K)。

   • temp 是温度（°C），需要转换为开尔文（K）。

示例

假设输入的温度 temp 为 25 °C，水汽压 vp 为 2000 Pa，计算过程如下：

1. 计算饱和水汽压 satP：

    

   $$\text{satP} = 610.78 \cdot \exp\left(\frac{17.2694 \cdot 25}{25 + 238.3}\right) \approx 3169.93 \, \text{Pa}$$satP=610.78⋅exp(25+238.317.2694⋅25​)≈3169.93Pa

2. 计算相对湿度 rh：

    

   $$\text{rh} = \frac{100 \cdot 2000}{3169.93} \approx 63.09\%$$rh=3169.93100⋅2000​≈63.09%

3. 调用 rh2vaporDens 函数计算水汽密度 vaporDens（假设函数实现正确）：

    

   $$\text{vaporDens} = \text{rh2vaporDens}(25, 63.09)$$vaporDens=rh2vaporDens(25,63.09)

总结

这段代码实现了一个将水汽压和温度转换为水汽密度的函数。通过计算饱和水汽压和相对湿度，最终调用另一个函数 rh2vaporDens 完成水汽密度的计算。