这段MATLAB代码定义了一个名为 rh2vaporDens 的函数，用于将相对湿度（relative humidity）和温度（temperature）转换为水汽密度（vapor density）。以下是代码的详细解读：

函数功能

• 输入：
  • temp：温度，单位为摄氏度（°C）。
  • rh：相对湿度，单位为百分比（%），范围在 0 到 100 之间。
• 输出：
  • vaporDens：水汽密度，单位为千克每立方米（kg{H₂O} m⁻³）。

代码解析

1. 函数定义：
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   function vaporDens = rh2vaporDens(temp, rh)

   这行代码定义了一个名为 rh2vaporDens 的函数，接受两个输入参数 temp 和 rh，并返回一个输出参数 vaporDens。

2. 注释说明：
   matlab

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   % RH2VAPORDENS Convert relative humidity [%] to vapor density [kg{H2O} m^{-3}]
   %
   % Usage:
   %   vaporDens = rh2vaporDens(temp, rh)
   % Inputs:
   %   temp        given temperatures [癈] (numeric vector)
   %   rh          relative humidity [%] between 0 and 100 (numeric vector)
   %   Inputs should have identical dimensions
   % Outputs:
   %   vaporDens   absolute humidity [kg{H20} m^{-3}] (numeric vector)
   %
   % Calculation based on 
   %   http://www.conservationphysics.org/atmcalc/atmoclc2.pdf

   这些注释提供了函数的功能描述、使用方法、输入输出参数的说明，以及计算所依据的参考资料。

3. 作者信息：
   matlab

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   % David Katzin, Wageningen University
   % david.katzin@wur.nl
   % david.katzin1@gmail.com

   这部分注释提供了作者的姓名、单位和联系方式。

4. 常量定义：
   matlab

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   R = 8.3144598; % molar gas constant [J mol^{-1} K^{-1}]
   C2K = 273.15; % conversion from Celsius to Kelvin [K]
   Mw = 18.01528e-3; % molar mass of water [kg mol^-{1}]

   这里定义了三个常量：

   • R：摩尔气体常数，单位为 J/(mol·K)。
   • C2K：摄氏温度转换为开尔文温度的偏移量，单位为 K。
   • Mw：水的摩尔质量，单位为 kg/mol。
5. 参数定义：
   matlab

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   p = [610.78 238.3 17.2694 -6140.4 273 28.916];

   这里定义了一个包含6个元素的向量 p，这些参数用于后续的计算。这些参数是根据特定的物理公式或经验公式确定的。

6. 计算饱和水汽压：
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   satP = p(1)*exp(p(3)*temp./(temp+p(2)));

   这行代码计算了给定温度下的饱和水汽压 satP，单位为帕斯卡（Pa）。公式如下：

    

   $$\text{satP} = p(1) \cdot \exp\left(\frac{p(3) \cdot \text{temp}}{\text{temp} + p(2)}\right)$$satP=p(1)⋅exp(temp+p(2)p(3)⋅temp​)

   其中：

   • p(1) = 610.78 Pa（参考水汽压）
   • p(2) = 238.3（常数）
   • p(3) = 17.2694（常数）
   • temp = 输入的温度（°C）
7. 计算实际水汽压：
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   pascals = (rh/100) .* satP;

   这行代码计算了实际水汽压 pascals，单位为帕斯卡（Pa）。公式如下：

    

   $$\text{pascals} = \left(\frac{\text{rh}}{100}\right) \cdot \text{satP}$$pascals=(100rh​)⋅satP

   其中：

   • rh = 输入的相对湿度（%）
   • satP = 饱和水汽压（Pa）
8. 计算水汽密度：
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   vaporDens = pascals * Mw ./ (R * (temp + C2K));

   这行代码计算了水汽密度 vaporDens，单位为千克每立方米（kg{H₂O} m⁻³）。公式基于理想气体定律：

    

   $$\text{vaporDens} = \frac{\text{pascals} \cdot Mw}{R \cdot (\text{temp} + C2K)}$$vaporDens=R⋅(temp+C2K)pascals⋅Mw​

   其中：

   • pascals = 实际水汽压（Pa）
   • Mw = 水的摩尔质量（kg/mol）
   • R = 摩尔气体常数（J/(mol·K)）
   • temp + C2K = 温度转换为开尔文（K）

公式解释

1. 饱和水汽压公式：

    

   $$\text{satP} = 610.78 \cdot \exp\left(\frac{17.2694 \cdot \text{temp}}{\text{temp} + 238.3}\right)$$satP=610.78⋅exp(temp+238.317.2694⋅temp​)

   这是 Magnus-Tetens 公式的一种形式，用于计算饱和水汽压。

2. 实际水汽压公式：

    

   $$\text{pascals} = \left(\frac{\text{rh}}{100}\right) \cdot \text{satP}$$pascals=(100rh​)⋅satP

   实际水汽压是饱和水汽压与相对湿度的乘积。

3. 水汽密度公式：

    

   $$\text{vaporDens} = \frac{\text{pascals} \cdot Mw}{R \cdot (\text{temp} + C2K)}$$vaporDens=R⋅(temp+C2K)pascals⋅Mw​

   这是基于理想气体定律的公式，用于将水汽压转换为水汽密度。

示例

假设输入的温度 temp 为 25 °C，相对湿度 rh 为 50%，计算过程如下：

1. 计算饱和水汽压 satP：

    

   $$\text{satP} = 610.78 \cdot \exp\left(\frac{17.2694 \cdot 25}{25 + 238.3}\right) \approx 3169.93 \, \text{Pa}$$satP=610.78⋅exp(25+238.317.2694⋅25​)≈3169.93Pa

2. 计算实际水汽压 pascals：

    

   $$\text{pascals} = \left(\frac{50}{100}\right) \cdot 3169.93 \approx 1584.965 \, \text{Pa}$$pascals=(10050​)⋅3169.93≈1584.965Pa

3. 计算水汽密度 vaporDens：

    

   $$\text{vaporDens} = \frac{1584.965 \cdot 18.01528 \times 10^{-3}}{8.3144598 \cdot (25 + 273.15)} \approx 0.0115 \, \text{kg{H₂O} m⁻³}$$vaporDens=8.3144598⋅(25+273.15)1584.965⋅18.01528×10−3​≈0.0115kgH₂O m⁻³

总结

这段代码实现了一个将相对湿度和温度转换为水汽密度的函数。通过计算饱和水汽压、实际水汽压，并基于理想气体定律计算水汽密度，适用于气象学、环境科学等领域。