这段代码是一个完整的温室气候模型模拟流程，用于 LED 照明系统 的场景。它加载数据、设置模型参数、运行模拟并保存结果。以下是代码的详细解释：代码逻辑1. 模拟参数设置setPointAdd: 加热设定点的偏移量（例如 0 或 0.5）。simType: 模拟类型（例如 'led' 表示 LED 照明系统）。filter: 数据过滤类型（例如 'n…

数值微分公式（Numerical Differentiation Formulas, NDF）是一类用于数值求解常微分方程（ODEs）的隐式多步方法。NDF 是 Adams-Moulton 方法的改进版本，通过引入一个额外的项来提高方法的稳定性和精度。NDF 方法在处理刚性问题时表现出色，广泛应用于科学和工程计算中。基本思想NDF 方法结合了 Ad…

隐式龙格-库塔法（Implicit Runge-Kutta methods）是一类用于求解常微分方程（ODEs）的数值方法。与显式龙格-库塔法不同，隐式龙格-库塔法在每个时间步中需要求解一个或多个非线性方程。这种方法在处理刚性问题时表现出色，因为它们通常具有更好的稳定性和更高的精度。基本思想隐式龙格-库塔法通过在多个阶段估计斜率，并对这些斜率进行加…

Microsoft PowerPoint - new第十讲1.ppt [兼容模式] 清华大学 喻文健 面向大数据/设计自动化的数值计算   梯形法（Trapezoidal Rule）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它通过将被积函数在积分区间上的曲线近似为梯形来估计积分值。梯形法在数值分析和科学计算中广泛应用，因为它简单且具有较好的…

为了说明后向欧拉法（Backward Euler）比前向欧拉法（Forward Euler）具有无条件稳定的特点，我们可以通过一个简单的刚性微分方程来演示。刚性方程通常对显式方法（如前向欧拉法）的步长有严格限制，而隐式方法（如后向欧拉法）则可以在较大的步长下保持稳定。示例微分方程考虑刚性微分方程：dydt=−100y,y(0)=1\frac{dy}…

后向欧拉法（Backward Euler）是一种隐式数值方法，用于求解常微分方程（ODEs）。与显式的前向欧拉法不同，后向欧拉法通过使用未来时间步的信息来提高稳定性和精度。它适用于形如：dydt=f(t,y)\frac{dy}{dt} = f(t, y)dtdy​=f(t,y)的微分方程，其中 y(t)y(t)y(t)…

龙格-库塔法（Runge-Kutta methods）是一类用于求解常微分方程（ODEs）的数值方法。这些方法通过多个阶段的斜率估计来提高精度，广泛应用于科学和工程计算中。最著名的是四阶龙格-库塔法（RK4），因其高精度和相对简单的实现而受到青睐。基本思想龙格-库塔法通过在多个中间点估计斜率，然后对这些斜率进行加权平均来近似解。与单步法（如欧拉法）…

在数值分析中，大O符号（OOO）用于描述算法的收敛速率或误差阶数。不同的 OOO 符号表示不同的精度和收敛速度。以下是常见的大O符号按精度从高到低的比较：1. O(hn)O(h^n)O(hn)（n>2n > 2n>2）精度：非常高描述：误差随步长 hhh 的 nnn 次方减小。例如，O(h4)O(h^4)O(h4) 表示误差随 h…

在数值分析中，O(h)O(h)O(h) 和 O(h2)O(h^2)O(h2) 表示不同的收敛速率或误差阶数。选择哪个“更好”取决于具体的应用场景和需求。以下是两者的比较：1. 收敛速率O(h)O(h)O(h)：误差随步长 hhh 线性减小。如果 hhh 减小一半，误差也大致减小一半。O(h2)O(h^2)O(h2)：误差随步长 hhh 平方减小。如…

在数值分析和计算数学中，O(h)O(h)O(h) 表示大O符号，用于描述一个量（通常是误差或计算复杂度）随着某个参数（如步长 hhh）变化时的渐近行为。具体来说，O(h)O(h)O(h) 表示某个量随着 hhh 的减小而线性减小。具体含义线性关系：如果一个量是 O(h)O(h)O(h)，意味着当 hhh 趋近于 0 时，这个量大致与 hhh 成正比…