为了说明皮尔逊相关系数只能检测线性关系，而不能检测非线性关系，我们可以通过一个简单的 MATLAB 示例来演示。我们将生成两组数据：线性关系：y=2xy = 2xy=2x。非线性关系：y=x2y = x^2y=x2。然后分别计算它们的皮尔逊相关系数，并绘制图形以直观展示结果。MATLAB 代码matlab复制% 生成数据 x = -10:0.1:1…

皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient） 是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。它的取值范围在 -1 到 1 之间，具体含义如下：1. 定义皮尔逊相关系数 rrr 的计算公式为：r=协方差(X,Y)σX⋅σYr = \frac{\text{协方差}(X, Y)}{\sigma_X \cdot…

这段代码定义了一个函数 corrcoef，用于计算 DynamicModel 对象中所有元素（状态变量、辅助变量、控制变量和输入变量）与一个输入向量之间的皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能corrcoef 函数的主要功能是：计算 DynamicModel 对象中所有…

这段代码定义了一个函数 concat，用于将两个 DynamicModel 对象的时间轨迹连接起来，生成一个新的 DynamicModel 对象。以下是代码的详细解释：1. 函数功能concat 函数的主要功能是：将两个 DynamicModel 对象（obj1 和 obj2）的时间轨迹连接起来，生成一个新的 DynamicModel 对象 new…

这段代码定义了一个函数 compareParams，用于比较两个 DynamicModel 对象中的参数，并生成一个表格形式的字符串，显示两个模型中参数值的差异。以下是代码的详细解释：1. 函数功能compareParams 函数的主要功能是：比较两个 DynamicModel 对象（dm1 和 dm2）中的参数。生成一个表格形式的字符串，显示两个…

这段代码定义了一个函数 changeRes，用于创建一个新的 DynamicModel 对象，其中所有具有时间轨迹的 DynamicElement 数据都会被重新采样到指定的时间分辨率（newRes）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能changeRes 函数的主要功能是：创建一个新的 DynamicModel 对象 newObj，它是输入对象 …

这段代码定义了一个函数 addState，用于向 DynamicModel 对象中添加一个状态变量（State Variable）。状态变量是动态模型中的核心变量，通常用于表示系统的内部状态（例如温室中的温度、植物的干重等）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能addState 函数的主要功能是：在 DynamicModel 对象的 x 属性中添加…

这段代码定义了一个函数 addParam，用于向 DynamicModel 对象中添加一个参数（Parameter）。参数是动态模型中的一种常量或配置值，通常用于表示系统的固定属性（例如光利用效率、热损失系数等）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能addParam 函数的主要功能是：在 DynamicModel 对象的 p 属性中添加一个新的参数…

这段代码定义了一个函数 addInput，用于向 DynamicModel 对象中添加一个输入变量（Input Variable）。输入变量是动态模型中的一种外部输入，通常用于表示系统的不可控输入（例如环境温度、光照强度等）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能addInput 函数的主要功能是：在 DynamicModel 对象的 d 属性中添加…

这段代码定义了一个函数 addControl，用于向 DynamicModel 对象中添加一个控制变量（Control Variable）。控制变量是动态模型中的一种输入变量，通常用于表示系统的可控输入（例如加热功率、灌溉量等）。以下是代码的详细解释：1. 函数功能addControl 函数的主要功能是：在 DynamicModel 对象的 u 属…